Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Новые вагоны грузовой компании Railion Deutschland
В последние годы компания Railion Deutschland, как и другие компании, входящие в состав холдинга железных дорог Германии (DBAG), постоянно обновляет парк грузовых вагонов за счет ввода в эксплуатацию: новых вагонов, в основном специализированных, предназначенных для перевозки грузов горнодобывающе ...

Электрические схемы соединения блоков по плану станции
Все релейные блоки исполнительной группы, расставленные в соответствии с планом станции, соединяются между собой восьмью электрическими цепями: 1 - цепь контрольно-секционных реле; 2 - цепь сигнальных реле; 3, 4, 5 - цепи маршрутных реле (5-я цепь, кроме того, используется в схеме выбора разреш ...

Построение внешней скоростной характеристики двигателя
Внешняя скоростная характеристика позволяет провести анализ и дать оценку мощностных, экономических и эксплуатационных показателей при работе двигателя с полной нагрузкой. При построение внешней скоростной характеристики двигателя используют результаты испытаний двигателя на специальных стендах, ...