Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Техническая характеристика контроллера КВ-1509
Напряжение 75 В Длительный ток 10 А Разрыв контактов 6-8 мм Притирание контактов 2,5 » Нажатие контактов 0,34-0,45 кгс Поворот главной рукоятки 115 Поворот реверсивной рукоятки в обе стороны от нулевого положения 30 Поворот главного барабана 230 Количество элементов главного барабана 12 К ...

Выбор материалов и допускаемых напряжений
Так как крутящий момент ведомого вала равняется Т2=140[Нм], то целесообразнее всего цементация стали. Для изготовления зубчатых колес выбираем сталь марки 25ХГТ. После термообработки, твердость шестерни составит около 610 НВ, а твердость колеса - около 570 НВ. Допускаемые контактные напряжения: ...

Определение основных параметров самолета
Определение параметров крыла Площадь крыла S (м2) определяют по значениям удельной нагрузки на крыло р0(даН/м2) и взлетной массы первого приближения т0I (кг): м2, По известным относительным параметрам крыла определяют его абсолютные геометрические размеры (м): размах : ; корневая хорда : ; ...