Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Расчёт числа поточных линий непрерывного действия
Такт линии и необходимая скорость конвейера рассчитываются по формулам: τумр = 60/Nу, мин (58) Uк = Ny · (La + a)/60, м/мин (59) где: τумр – такт линии УМР. Ny – производительность моечной установки. Uк – скорость перемещения авто конвейером. La – габаритная длина авто. а – рассто ...

Определение потребности в основной и вспомогательной рабочей силе, составление штатного расписания
Численность работающих на участке зависит от объема выполняемых работ, а также от их трудоемкости. При расчете численности различают списочное и явочное количество работающих, Списочное количеством работающих называется количество производственных рабочих необходимых для выполнения заданной програ ...

Анализ состояния и качества регулирования и управления общественным пассажирским транспортом
Разрабатывая комплекс организационно-экономических мероприятий совершенствования муниципальной экономической политики регулирования деятельности общественного пассажирского транспорта, целесообразно выделить ряд основных направлений, позволяющих улучшить состояние и предоставляющих дополнительные ...