Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

ЭО с гидравлическим приводом
ТО-1 ТО-2 Т СО К ТО-1 ТО-2 Т СО К 100 500 1000 2 10000 10 30 960 40 2600 Нпл=2024 ЗМР=49% Расчет трудоемкости: КС пневмоколесный грузоподъемность 16 т. (КС35715) ТО-1 ТО-2 Т СО К ТО-1 ТО-2 Т СО ...

Подвижной состав для горно-металлургической промышленности
Грузы горно-металлургической промышленности по-прежнему являются одними из основных для железных дорог. В настоящее время для перевозки сыпучих грузов этого сектора промышленности используется подвижной состав большой грузоподъемности, в частности секции, состоящие из двух шестиосных вагонов (Falr ...

Расчет расходов, связанных с транспортно-экспедиторской обработкой, перевалкой и хранением груза
Расчет стоимости грузовых работ (в порту Санкт-Петербург) Наименование груза Ставка, USD/т Кол-во груза, т Стоимость перегрузки, USD Экспорт Белая жесть 6,5 1600 10400 Фосфаты 9,4 2200 20680 31080 Импорт Сельдь 13,9 2000 2 ...