Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Порядок проведения работы
• проводится экспериментальное исследование колебаний системы; • по результатам эксперимента вычисляются значения величины корректирующей массы и фазовый угол ее установки; • строится векторная диаграмма дисбалансов диска роторной системы; • сравнение теоретических и экспериментальных результат ...

Расчет годовой трудоемкости работ
Ежедневное обслуживание. (УМР) Годовую трудоемкость уборочно-моечных работ рассчитываем по формуле: Тумр = tумр · Nумр, чел.ч (41) где Тумр – годовая трудоемкость уборочно-моечных работ. После приведения примера расчета результаты по остальным маркам п/состава рекомендуется свести в таблицу: ...

Место компании на рынке логистических услуг
Общее кризисное состояние мировой и национальной экономики не могло не отразиться отрицательно на работе транспортно-экспедиторской отрасли РФ. По оценке ассоциации экспедиторов, общий грузооборот российского транспорта в 2009 г. составил приблизительно 87% к уровню 2008. Однако, в 2010 году, и ос ...