Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Конструирование зубчатого колеса
Так как толщина колес & = 40[лш]>-20[лш], то выбираем кованые колеса с вырезом. Далее произведем расчет параметров зубчатых колес. Расстояние до шпоночного паза шестерни: Диаметр ступицы: ^m2=1M2; (4-6) <и2=1,6-70 = 112[лш] Длина ступицы: lcm={\ + \,5)dk>b; (4.7) lcm =1,26-10 = ...

Букса
При разборке челюстной буксы отворачивают болты крепления крышек, снимают осевой упор с передней крышкой, зачаливают буксу краном и снимают ее с шейки оси вместе с роликоподшипниками. При снятии пружинных осевых упоров крайних колесных пар нужно проявлять особую осторожность, так как пружины сжаты ...

Характеристика технического обслуживания автомобилей
Техническое обслуживание на предприятии производится самими водителями и (при выполнении ТО-2) слесарями по ТО в соответствии с заявками, выписываемыми на контрольно-техническом пункте (КТП) механиком КТП. Отдел технического контроля на предприятии отсутствует. Ответственными за постановку автомо ...