Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:
при начальных условиях .
Период времени [,
] разделим на
равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)
.
Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей
Для каждого шага вычислений
при
,
при
,
………………………………………
при
.
Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [
] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен
(рис.2.2) Для следующего шага (
) касательная проводится к кривой
, но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».
Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов
,
,
……………………….
.
Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы
на первом шаге определяется значение
. Затем по полученным на предыдущем шаге
и
определяем
и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [
].
При интегрировании по скорости уравнения
найдем проходимый поездом путь
Рекомендуем также:
Расчет потребного контингента участка
Списочное количество рабочих одной смены определяется по формуле:
, (8)
где N –
годовая программа ремонта, N=2000 вагонов;
Hi –
трудоемкость i-того вида работ:
– для слесарных работ Нсл=0,6 н.ч,
– для токарных работ Нток=0,25 н.ч,
– для фрезерных работ Нфрез=0,5 н.ч,
– для рабо ...
Основные неисправности и технология ремонта тягового хомута
Тяговый хомут предназначен для передачи растягивающего усилия поглощающему аппарату. Он представляет собой стальную отливку, в головной части которой имеется окно для хвостовика корпуса автосцепки, вертикальные отверстия для прохода клина и приливы с отверстиями для болтов, поддерживающих клин. Го ...
Оценка адекватности проведенной балансировки
Для оценки адекватности проведенной балансировки определим относительные погрешности в горизонтальной и вертикальной плоскостях .
Погрешности определяются по следующим формулам:
(7)
Результаты расчета погрешностей выбранной математической модели представлены в таблице 6.
Таблица 6 –
Погр ...