Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Навигационные условия
Береговые и плавучие средства навигационного оборудования на всем протяжении водного пути от Волгограда до Азовского моря обеспечивают плавание судов и соответствуют Государственному стандарту на знаки внутренних водных путей РФ. На Волго-Донском судоходном канале правая и левая стороны судового ...

Модификации
тепловоз магистральный технический конструкция 2ТЭ116 Первые тепловозы были выпущены с высокой крышей над кабиной, с 1973 г. её изменили, чтобы использовать на тепловозах 2ТЭ10В. С тепловоза №742 кабину изменили ещё раз. Не меньше 11 тепловозов имели дизели 2Д70. дизели: 1А-5Д49, 1А-5Д49–2 (2 х ...

Виды технического обслуживания и их характеристика
Разрабатываемая организация технического обслуживания предполагает 4 вида ТО подвижного состава автомобильного транспорта: ежедневное техническое обслуживание (ЕО), техническое обслуживание №1 (ТО-1), техническое обслуживание №2 (ТО-2), сезонное техническое обслуживание (СО) [10]. Ежедневное техн ...