Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Назначение предполетной штурманской подготовки
Предполетная штурманская подготовка организуется и проводится командиром корабля перед каждым полетом с учетом конкретной навигационной обстановки и метеорологических условий, складывающихся непосредственно перед вылетом. В этот период каждый член экипажа выполняет по своей специальности перечень ...

Анализ состояния опор контактной сети
Общее количество опор на 2010 год 20299 шт, в том числе: железобетонных 19795 шт, металлических 352 шт. Жесткие поперечины 1134 шт. Гибкие поперечины 169 шт. Консоли 16951 шт. Таблица 2.3 – Всего по службе электроснабжения выполнено в 2010 году работ по диагностированию опор (в скобках результ ...

Возможные неисправности стартера
Таблица 2.1 - Возможные неисправности Неисправность Возможные причины неисправности Способ устранения При запуске стартер не крутит двигатель Разряжен, либо неисправен аккумулятор Зарядить или заменить аккумулятор Нет массы на двигатель Проверить надежность контакта ма ...