Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Основные неисправности и технология ремонта тягового хомута
Тяговый хомут предназначен для передачи растягивающего усилия поглощающему аппарату. Он представляет собой стальную отливку, в головной части которой имеется окно для хвостовика корпуса автосцепки, вертикальные отверстия для прохода клина и приливы с отверстиями для болтов, поддерживающих клин. Го ...

Определение теоретической и полной длинны стрелочного перевода
Теоретическую длину стрелочного перевода Lт (рис 7) находят по формуле Lт= R*(sina-sinbн)+k*cosa LT = 430827×(0.076695 – 0.021233) + 4545×0.997055 = 28426 мм; Полная (практическая) длина стрелочного перевода: Lп=q+ Lт+m, LП = 2219 + 28426 + 2691 = 33396 мм; Осевые размеры стрелоч ...

Список патентного поиска по конструкции одноковшовых экскаваторов
Полный список патентного поиска по конструкции одноковшовых экскаваторов приведен в таблице 2.4. Таблица 2.4 – Полный список патентного поиска Операции Объекты Подкласс МКИ Резание Сменное навесное оборудование к экскаватору Е 02 F 3/32 (№153695) Рабочее оборудование од ...