Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Процесс сжатия
Параметры рабочего тела в конце процесса сжатия – давление Рс, МПа, и температуру Тс, К, определяют по уравнениям политропного процесса по формулам: где n1 – средний показатель политропы сжатия, величина которого зависит от многих факторов. Для приближенных расчетов его значение имеет сле ...

Анализ транспортной деятельности общества
Основная деятельность предприятия международные автомобильные перевозки. Международной перевозкой считается такая перевозка, когда перемещение товара, составляющего предмет обязательства перевозчика, производится через государственную границу и выполняется на условиях, которые установлены заключен ...

Результаты тепловизионного контроля
Объезды вагон-лаборатории ВИКС-ЦЭ с тепловизионным контролем не дают ощутимых результатов на участках переменного тока. Тем не менее, такие объезды совершаются регулярно два раза в год по направлению основного грузового движения следом за тяжелым поездом. Хорошие результаты дает тепловизионный ко ...