Решение тяговой задачи

Страница 5

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Підпис: Рис.2.2 Построение ломаной Эйлера

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Рекомендуем также:

Расчет динамики V-образного карбюраторного двигателя
Индикаторную диаграмму, полученную в тепловом расчете, развертывают по углу поворота кривошипа по методу Брикса. Поправка Брикса Rl/(2 МS) =47,5 × 0,285 /(2×1) =5,9875 мм, где МS – масштаб хода поршня на индикаторной диаграмме. Масштабы развернутой диаграммы: давлений и удельных си ...

Термохимия процесса сгорания
Основным процессом, происходящим в цилиндре дизеля, является горение распыленного жидкого топлива. Элементарный состав топлива можно записать С + Н + О + S = 1, где С – массовая доля в топливе углерода; H – массовая доля в топливе водорода; О – массовая доля в топливе кислорода; S – массовая ...

Принципы АЭ-контроля шлифования
Рабочие контакты единичных режущих зерен шлифовального круга с по­верхностью обрабатываемой детали генерируют сигналы АЭ. Энергия акусти­ческого сигнала зависит от количества единичных врезаний, т. е. связана с ре­альной производительностью обработки. Это дает возможность по изменениям сигнала АЭ ...

Навигация

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.transportpart.ru