Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Начало движения
Для осуществления движения необходимо поворотом ключа зажигания в соответствующее положение выполнить пуск двигателя. Эффективность и выбор приемов пуска двигателя зависят от двух основных факторов: температуры окружающего воздуха и технического состояния двигателя и системы зажигания. Двигатели л ...

Технологическая карта ежедневного обслуживания автомобиля
Основные сведения, элементы технологической карты (ТК): 1. Перечень работ 2. Технические требования 3. Инструмент, оборудование 4. Эксплуатационные материалы (марка, объем) 5. Норма времени (чел-мин.) 6. Схема, рисунок или фотография 7. Точки контроля Технологическая карта (Таблица 1). Ви ...

Технологические процессы обслуживания автомобиля
Техническое обслуживание представляет собой совокупность работ определенного назначения, каждая из которых, в свою очередь, состоит из операций, выполняемых в определенной технологической последовательности, составляющей в целом технологический процесс. Операция — это комплекс последовательных дей ...