Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Определение топологии сети передачи данных
подвижной модернизация букс аппаратура Система передачи данных в структуре автоматизированной системы диспетчерского контроля и управления на направлении Гомель – Калинковичи должна обеспечивать сбор информации о функциональном и техническом состоянии объектов контроля, а также для передачи коман ...

Стоимость общепроизводственных расходов определяем по статьям общепроизводственных расходов
Основная зарплата общепроизводственного персонала Звсп=12Кр·Киз·, где Киз – коэффициент начисления на зарплату по соцстрахованию Киз=1,053 Зmi – среднемесячная зарплата определенной категории работников [Принимается по данным базового предприятия]; Nвспi – число работников, соответствующей кат ...

Назначение, состав и характеристика отделения
Отделение по ремонту автосцепного оборудования предназначено для поддержания его, в исправном состоянии подвергая наружному и полному осмотру, а также для выполнения деповского ремонта и комплектовки головок автосцепок с механизмом сцепления. Проверка автосцепного устройства производится во время ...