Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Расчёт сцепления
Сцепление – это механизм трансмиссии, передающий крутящий момент двигателя и позволяющий кратковременно отсоединять двигатель от трансмиссии и вновь их плавно соединять. Алгоритм расчета сцепления Расчетный момент сцепления Мс двигателя: (1.1) Диаметр ведомого диска: (1.2) где p0=0.2МПа; ...

Расчёт затрат времени методами технического нормирования на ремонтируемую деталь
005 Термическая (отпуск) Определяем основное время. Нагреть вал до температуры t=8500С и выдержать 30 минут. Основное время То, мин. Определяется по формуле: где Тнг - время нагрева, Тнг = 42мин. Твд – время выдержки, Твд =30 мин. n – число деталей. Норма времени Тн ,мин., определяется п ...

Конструирование ведущего вала
Выполним вал вместе с зубчатым колесом. Определяем диаметр хвостовика вала из условий кручения: rfM >(5,6 + 5,8)^; (4.1) dhx = 5,6 ■ ^/233.82 = 34.5 [лш]. Примемdhl = 35 [лш]. Далее назначаем диаметр под уплотнение: ^,=4,+(2 + 5); (4.2) dy] =35 + 3 = 38[лш]. По данным таблицы П.41 ...