Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Разработка четырехнедельного нормированного плана-графика технического обслуживания устройств
Основой работы технического штата дистанции сигнализации, централизации и блокировки является выполнение процесса технического обслуживания устройств. Этот процесс предусматривает регулярную периодическую проверку устройств, аппаратуры, линий AT и т.п. в соответствии их установленным нормам и допу ...

Создание информационно-аналитической системы управления общественным транспортом
Создание информационно-аналитической системы управления общественным транспортом обусловлено необходимостью повышения эффективности управления общественного транспорта и мониторинга его функционирования. Основными задачами данной системы являются: - осуществление мониторинга функционирования общ ...

Количественный и качественный состав водителей
Автотранспортное предприятие специализируется на междугородных перевозках. При этом задействованы в основном автомобили высокой грузоподъёмности. В связи с этим важное значение имеет классность и стаж водителей. Среднесписочный состав водителей на момент декабря 2009 года – 29 человек. В том числ ...