Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Выбор режима работы СТО
По данным пункта 2.1 для станции принят режим работы: продолжительность работы: триста шестьдесят пять дней в году, семь дней в неделю; продолжительность смен – восемь часов; число смен – полтары. Станция начинает работу в восемь часов – заканчивает в двадцать. Обеденный перерыв начинается в две ...

Расчёт балльности и определение группы дистанции
Расчёт балльности и определение группы дистанции сигнализации, централизации и блокировки производится на основании Указа МПС № М - 2896У от 05.12.2000 г. с учетом изменений и дополнений № М -184У от 14.02. 2001 г. Примем в данной курсовой работе, что длина одной промежуточной станции равна 2 км. ...

Содержание участка автомобильной дороги
Из всех работ по содержания автомобильных дорог наиболее трудоемкими и дорогостоящими являются работы, выполняемые в зимний период, который имеет целый ряд особенностей. В системе мероприятий по зимнему содержанию одно из важнейших мест занимает снегоочистка автомобильных дорог, так как не всегда ...