Решение тяговой задачи

Запишем уравнение движения (2.1) в виде задачи Коши [3]:

при начальных условиях .

Период времени [, ] разделим на равных частей и обозначим шаг вычислений (шаг интегрирования)

.

Считая правую часть уравнения постоянной в пределах каждого интервала (шага интегрирования), производную в каждой точке кривой заменим отношением конечных разностей

Для каждого шага вычислений

при ,

при ,

………………………………………

при .

Такая замена равносильна тому, что искомая функция на шаге [] заменяется касательной, например, для интервала [] касательная ab¢ образующая с осью времени угол a, тангенс которого равен (рис.2.2) Для следующего шага () касательная проводится к кривой , но не от точки b, а от точки b¢, т.о. имеем касательную b¢с¢. Ряд сопряженных касательных образует «ломаную Эйлера».

Для вычисления фазовых координат поезда перепишем конечные разности на отрезках, разрешенные по скорости в концах интервалов

,

,

……………………….

.

Таким образом, по заданным и известному значению равнодействующей силы на первом шаге определяется значение . Затем по полученным на предыдущем шаге и определяем и т.д. В итоге по выражениям определяется скорость на всем интервале времени [].

При интегрировании по скорости уравнения

найдем проходимый поездом путь

Рекомендуем также:

Расчет потребного контингента участка
Списочное количество рабочих одной смены определяется по формуле: , (8) где N – годовая программа ремонта, N=2000 вагонов; Hi – трудоемкость i-того вида работ: – для слесарных работ Нсл=0,6 н.ч, – для токарных работ Нток=0,25 н.ч, – для фрезерных работ Нфрез=0,5 н.ч, – для рабо ...

Основные неисправности и технология ремонта тягового хомута
Тяговый хомут предназначен для передачи растягивающего усилия поглощающему аппарату. Он представляет собой стальную отливку, в головной части которой имеется окно для хвостовика корпуса автосцепки, вертикальные отверстия для прохода клина и приливы с отверстиями для болтов, поддерживающих клин. Го ...

Оценка адекватности проведенной балансировки
Для оценки адекватности проведенной балансировки определим относительные погрешности в горизонтальной и вертикальной плоскостях . Погрешности определяются по следующим формулам: (7) Результаты расчета погрешностей выбранной математической модели представлены в таблице 6. Таблица 6 – Погр ...