,
и интегралы заменяют суммами.
По определению, постоянная составляющая:
, (11)
или , (12)
где – текущий индекс; он пробегает значения от 1 до ;
– значение функции при , т.е. в середине -го интервала.
Амплитуда синусной составляющей - гармоники ряда
(13)
; (14)
Амплитуда косинусной составляющей - гармоники
. (15)
Здесь и – соответственно значения функции и при , т.е. в середине -го интервала.
При расчетах обычно достаточно разделить период на = 48 частей.
Так как кривая симметрична относительно абсцисс, то постоянная составляющая и все четные гармоники отсутствуют, а вычисляя и при нечетных , а сумма за первый полупериод равна сумме за второй полупериод.
Амплитуда синусной составляющей первой гармоники:
Аналогично производим расчёт для последующих гармоник косинусной и синусной составляющих, результаты сводим в таблицу 6.
Таблица 6 – Косинусная и синусная составляющие
№ гарм-ки |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
A’ |
-22,99 |
5,83 |
-7,83 |
-2,104 |
3,951 |
-0,528 |
-1,047 |
0,13 |
-1,13 |
-0,44 |
0,975 |
-0,01 |
A” |
179,94 |
-15,26 |
2,62 |
5,012 |
7,303 |
1,319 |
-2,525 |
-1,62 |
0,56 |
-0,156 |
-1,513 |
-0,82 |
Рекомендуем также: