Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Выбор материалов и допускаемых напряжений
Так как крутящий момент ведомого вала равняется Т2=140[Нм], то целесообразнее всего цементация стали. Для изготовления зубчатых колес выбираем сталь марки 25ХГТ. После термообработки, твердость шестерни составит около 610 НВ, а твердость колеса - около 570 НВ. Допускаемые контактные напряжения: ...

Контроль, сортировка и дефектация деталей ремонтируемого узла. Составление ведомости дефектации
После мойки детали поступают на контроль и сортировку, где определяется их пригодность для дальнейшего использования или ремонта. Результаты контроля и сортировки деталей заносят в ведомость дефектации, которая является основным документом для составления технологической документации, заказа и сме ...

Определение допускаемых размеров вагона
вагон платформа габарит состав Рис. 3.3 - Схема для определения смещений (выносов) частей вагона в кривом участке пути: а – расположение расчетных поперечных сечений по длине вагона: 1-1 - основное сечение, 11 – 11 – внутреннее сечение, 111 – 111 – наружное сечение; б – смещение (выносы) частей ...