Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Расчет времени и места встречи ВС с моментами восхода солнца
Когда полет начался днем, а заканчивается ночью или наоборот, необходимо знать, в какое время произойдет встреча самолета с темнотой или рассветом и какова продолжительность ночного полета. Время и место встречи самолета с темнотой или рассветом можно рассчитать с помощью НЛ-10М или по графику. ...

Частные случаи идеального цикла
В зависимости от условий осуществления цикла, параметры, характеризующие способ подвода и отвода теплоты могут принимать частные значения, соответствующие частным случаям обобщённого цикла. 1-й частный случай. Цикл относится к поршневому двигателю с выпуском в атмосферу, тогда Vb = Va. Рис. 2. ...

Составление графика движения поездов
Для составления графика поездов необходимы следующие исходные данные: размеры движения поездов, обеспечивающие выполнение заданий по перевозам пассажиров и грузов с учетом их неравномерности; технические нормативы, включающие, в частности, допускаемые скорости движения пассажирских и грузовых поез ...