Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Определение топологии сети передачи данных
подвижной модернизация букс аппаратура Система передачи данных в структуре автоматизированной системы диспетчерского контроля и управления на направлении Гомель – Калинковичи должна обеспечивать сбор информации о функциональном и техническом состоянии объектов контроля, а также для передачи коман ...

Параметры грузовых вагонов
Для грузовых вагонов приняты следующие основные технико-экономические показатели. Грузоподъемность вагона измеряется наибольшей массой груза, допускаемой к перевозке. Тара вагона – собственная масса порожнего вагона. Она определяется взвешиванием его на специальных весах при постройке и проверяе ...

Подготовка технических средств навигации
Таблица №1.7.1 – Технические средства навигации. Тип, Марка ТСН Условия Измеряемый параметр СКП Одного измерения Модуль градиента параметра Радиопеленгатор «Рыбка -М» Днем, ночью визир Радиопеленг пеленг ± 1,0° ± 2,1° 1 ПИ РНС КПИ – 5Ф Измерение р ...