Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Разработка чертежа общего вида и технического описания самолета
Военно-транспортный самолет «Скала-600». Предназначен для перевозки груза массой 120 т на расстояние 6500 км. Самолет выполнен по нормальной аэродинамической схеме с трапециевидным крылом, расположением горизонтального оперения сзади крыла и двигателями, размещенными на крыльях. Предназначен для э ...

Техническая характеристика работы сортировочной станции
На сортировочных станциях распределяют вагоны по пунктам назначения и формируют из этих вагонов поезда следующий на дальние расстояния без переработки пути. Сортировочные станции бывают: 1. односторонние – имеют одну систему сортировочных устройств для переработки вагонов. 2. двусторонние – имею ...

Устройство для снабжения локомотивов песком
Технические требования, предъявляемые к песку. С ростом скоростей движения и массы поездов значение песка для увеличения коэффициента сцепления колес с рельсами и его стабилизации на участках сложного профиля и плана пути возрастает. Техническими условиями на песок для локомотивов предусматриваетс ...