Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Оценка скорости движения транспортного потока
Для оценки соответствия размеров отдельных элементов дороги и их сочетаний требованиям безопасности и удобства движения строят эпюру изменения скорости транспортного потока. Скорость движения транспортного потока рассчитывается в соответствии с «Указаниями по обеспечению безопасности движения на ...

Отчисления на социальное страхование и обеспечение
Отчисления на соц. страхования и обеспечение определяются по формуле: , (руб.) (3.44) где П с.с.– процент отчислений на социальное страхование и обеспечение.; ФЗП - сумма фондов з/п., руб. руб. Затраты на материалы для технического обслуживания и ремонта Затраты на материалы на техническое ...

Технические особенности автомобиля Nissan Primera
Японские автомобили пользуются заслуженной популярностью во всем мире и особенно в России. Причина этого – в особой комфортабельности, надежности, технических особенностях и эстетической привлекательности японских машин. Ниссан Примера (Nissan Primera). Это автомобиль класса D, по другой классифи ...