Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Исследование движения механизма под действием заданных сил
Уравнение движения механизма с одной степенью свободы в интегральной форме записывается следующим образом: , (5.1) где n –число подвижных звеньев; -работа внешних сил, приложенных к - му (подвижному) звену; кинетическая энергия - го звена в текущий и начальный момент времени ; Для упрощени ...

Корректирование нормативов
Исходные нормативы установлены для: первой группы условий эксплуатации; пробега подвижного состава с начала эксплуатации равного 50-75% от пробега до капитального ремонта; АТП, на которых проводится ТО и ТР 230-300 единиц подвижного состава. В связи с этим исходные нормативы должны быть скорре ...

Чувствительность, точность и устойчивость гидроусилителей
Гидроусилители следящего типа должны воспроизводить с минимальной ошибкой перемещение выходного звена в соответствии с заданным перемещением входного. Ошибка слежения определяется в первую очередь передаточным числом кинематической цепи обратной связи, равным для схемы, изображенной на рис. З.1, ...