Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Технические средства тепловизионного контроля
Нагрев деталей и конструкций контактной сети измеряют портативным дефектоскопом (пирометром) ИКД, ИКТ (рис. 4.1) , НРК и другими (4.2), принцип действия которых – улавливание инфракрасного излучения. Точность измерения температуры зависит от расстояния и размера объекта контроля. Эффективность при ...

Активная безопасность автотранспортных средств
Активная безопасность (АБ) комплекса ЧАДС (человек – автомобиль – дорога – среда движения) в настоящее время имеет приоритетное значение при анализе безопасности дорожного движения (БДД) вообще. Зарубежные и отечественные исследования [14] в области увеличения эффективности системы обеспечения АБ ...

Новые вагоны грузовой компании Railion Deutschland
В последние годы компания Railion Deutschland, как и другие компании, входящие в состав холдинга железных дорог Германии (DBAG), постоянно обновляет парк грузовых вагонов за счет ввода в эксплуатацию: новых вагонов, в основном специализированных, предназначенных для перевозки грузов горнодобывающе ...