Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Эффективные показатели рабочего цикла
Среднее эффективное давление, МПа, где Рм – среднее давление механических потерь, которое подсчитывают с учетом средней скорости поршня n, м/с: Рм=0,04+0,013n Для современных двигателей величину n принимают в пределах: n=12 – 15 для ДВС с воспламенением от искры легковых автомобилей, n= ...

Нормирование технологического процесса
На этом этапе устанавливают исходные данные, необходимые для расчетов норм времени и расхода материалов. Производят расчет и нормирования затрат труда на выполнения процесса, норм расхода материалов, необходимых для реализации процесса. Определяют разряд работ и профессий исполнителей для выполнен ...

Ремонт электрической машины
Технические условия ремонта. Отремонтированная машина обеспечивается всеми необходимыми деталями, включая при необходимости соединительные и установочные, а камеры подшипников качения заполняются смазкой. Поверхности корпуса и подшипниковых щитов покрывают краской, а концы валов — консервационной ...