Аналитический метод

К аналитическим методам относится метод замкнутых контуров[1]. Суть этого метода заключается в определении кинематических параметров в виде аналитических зависимостей, найденных на основе условия замкнутости контура, образованного звеньями механизма. Положение звеньев и отдельных точек определяется путем совместного решения уравнений, полученных после проектирования замкнутого векторного многоугольника на оси прямоугольной системы координат.

Анализ строения механизма показывает, что он состоит из основного механизма и СГ 2-го класса 1-го вида, образованной звеньями 2 и 3.

Для решения поставленной задачи строим замкнутый многоугольник, состоящий из произвольно направленных вдоль звеньев векторов , и вводится система координат , связанная со стойкой.

Рис 4.1

Векторное уравнение, отражающее условие замкнутости контура ОАВСО, имеет вид:

; (4.1)

Проектируем векторное уравнение на оси координат:

; (4.2)

; (4.3)

Для определения углов и необходимо решить систему тригонометрических уравнений. С этой целью используют искусственные приемы. Один из приемов построен на введении базового вектора , а также углов , ,.

Координаты точек А и С:

, (4.4)

, (4.5)

, ;

Длины проекций вектора на координатные оси и :

; (4.6)

; (4.7)

; (4.8)

;

;

;

;

;

Угол находим из формулы:

; (4.9)

;

Положение векторов и относительно базового вектора определяется углами и . На основании теоремы косинусов:

; (4.10)

;

; (4.11)

;

Из рисунка видно, что , . С учетом этих зависимостей получаем:

Рекомендуем также:

Обоснование способов восстановления. Выбор рационального способа восстановления
Известно, что изношенные поверхности деталей могут быть восстановлены, как правило, несколькими способами. Для обеспечения наилучших экономических показателей в каждом конкретном случае необходимо выбрать наиболее рациональный способ восстановления. Выбор рационального способа восстановления зави ...

Состав и структура основных производственных фондов
В производственном процессе перевозок участвуют люди и средства производства, которые в свою очередь составляют производственные фонды. Производственные фонды совершают в плановом порядке непрерывный оборот, последовательно меняя свою форму: денежная форма переходит в производственную, производст ...

Сущность и порядок заключения договоров перевозки товаров автотранспортом
Взаимоотношения между автотранспортными организациями и заказчиками регулируются основными действующими нормативными актами и отражаются в договорах на перевозку груза, заключаемых между автотранспортными организациями и заказчиками. Договор – это соглашение двух или нескольких юридических лиц, у ...