Кинематика кривошипно-шатунного механизма

,

. (7.14)

Безразмерная скорость определяется следующим образом

. (7.15)

Приближённое выражение для скорости поршня выводится путём дифференцирования выражения (7.7)

. (7.16)

Из этой формулы видно, что при λ ≠ 0 скорость поршня находится как сумма двух гармонических составляющих первого и второго порядков.

Ускорение поршня

Ускорение поршня находится путём дифференцирования скорости по времени

. (7.17)

Для точного выражения ускорения имеем

. (7.18)

Подставим ране полученные выражения , в уравнение (7.18) и используя формулы тригонометрических соотношений, выполним следующие преобразования

Окончательно

. (7.19)

Безразмерное ускорение поршня

.

Следовательно

.

Приближённое выражение для ускорения получается путём дифференцирования приближённого выражения для скорости (формула 7.16)

. (7.20)

Для безразмерного ускорения

. (7.21)

То есть это сумма гармоник первого и второго порядка.

Значения углов поворота кривошипа α при которых ускорение поршня j получается экстремальным находят приравняв к нулю производную по α от правой части уравнения (7.20)

.

Откуда

sinα + 2∙λ∙2∙sinα∙cosα = sinα (1+4∙λ∙cosα) = 0.

Следовательно экстремумы будут при α = 0, α = 180 и α = arccos.

Подставим эти значения α в уравнение (7.21) найдём следующие значения

1. В положении ВМТ α = 0, j = 1 + λ, JВМТ = Rω(1+ λ).

2. В положении НМТ α = 180, j = – (1 – λ) , JВМТ = –Rω(1 – λ).

3. Третье экстремальное значение возможно при , т.е. при λ ≥ 0,25.

Рекомендуем также:

Ремонт
Снятие коробки передач производится в следующем порядке: установить автомобиль на эстакаду, подъемник или смотровую яму, чтобы обеспечить удобный доступ к коробке передач снизу; отсоединить от коробки рычаг переключения передач, для чего изнутри кузова поднять наружный резиновый уплотнитель пола ...

Классификация по узлам и механизмам
Вообще, одноковшовые экскаваторы классифицируются по разным критериям: типу шасси, типу привода, типу рабочего оборудования, возможности поворота рабочего оборудования относительно опорной поверхности. По возможности поворота рабочего оборудования относительно опорной поверхности одноковшовые экс ...

Основные технические характеристики асинхронного тягового двигателя с короткозамкнутым ротором ДАТ – 350-6 УХЛ 1
Двигатели асинхронные тяговые с короткозамкнутым ротором ДАТ-350-6 УХЛ1, ДАТ-470-8 УХЛ1 предназначены для привода колесных пар шестиосных грузовых тепловозов серий 2ТЭ25А, ТЭ25А мощностью 2500 кВт в секции и серий 2ТЭ35, ТЭ35 мощностью 3500 кВт в секции (только ДАТ-470-8 УХЛ1) с тяговой электропер ...